求y=ln(e^x/1+e^x)的导

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 16:46:05

详细点，最好有每一步的解析！！

这是复合函数
即y=lnu
u=v/(1+v)=(1+v-1)/(1+v)=1-(1+v)^(-1)
v=e^x
所以v'=e^x
u'=[1-(1+v)^(-1)]'=-(-1)*(1+v)^(-2)=1/(1+v)^2
所以y'=1/u*u'
=1/u*[1/(1+v)^2]*v'
=(1+v)/v*[1/(1+v)^2]*e^x
=e^x*1/[v(1+v)]
=1/(1+e^x)

Y'=[ln(e```)]'=[(1+e^x)/e^x]·[e^x/(1+e^x)]'=[(1+e^x)/e^x]·[(e^x)'(1+e^x)-e^x(1+e^x)']/(1+e^x)2=1/(1+e^x)

求Y=1/ln(X+1)的定义域求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx xy"=y'ln(y'/x) 求y怎么做啊求曲线x+sinhx=y+siny和z+e^z=x+2+ln(x+1)在（0，0，0）处的曲率和Frenet框架以知函数f（x）=ln（e的x次方+1）-ax（a》0）求函数y=f（x）的单调区间求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y' y=ln(1-x)其中ln(1-x)是什么意思?怎么解? lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)=? 若f(x)=ln(x+a)+x^2存在极值,求a的范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2)